"Consideramos que se debe llevar a cabo una investigación más minuciosa de este incidente", dijo.
El portavoz presidencial rehusó comentar si expertos rusos participarán en la investigación.
"Quién se ocupará de la investigación depende de los acuerdos entre las partes interesadas", dijo.
Peskov condenó lo ocurrido y expresó condolencias a los familiares del muerto y deseó pronta recuperación a los heridos.
El 23 de abril, una mina estalló al paso de una patrulla de la OSCE en las inmediaciones de Prishib, una zona de la provincia de Lugansk que no está bajo control del Gobierno ucraniano.
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El incidente se saldó con un muerto, de nacionalidad estadounidense, y dos heridos, con ciudadanía alemana y checa.