"Garash Dadashov, nacido en 1954, falleció el 4 de abril a las 17.00 horas locales a causa de la explosión de un proyectil", dice el comunicado.
Además se informa que cinco civiles resultaron heridos a causa de las hostilidades.
Ereván y Bakú viven enemistados desde el inicio del conflicto de Nagorno Karabaj, en 1988, cuando este enclave, poblado en su mayoría por armenios, decidió independizarse de la República Socialista Soviética de Azerbaiyán.
Los enfrentamientos a gran escala que se reanudaron en Nagorno Karabaj el 2 de abril suponen la mayor espiral de violencia desde que el conflicto entró en fase latente hace más de dos décadas.
Bakú perdió el control sobre Karabaj y siete distritos adyacentes tras una escalada de hostilidades en el período de 1992 a 1994.
Para impulsar una solución negociada del conflicto, en 1992 se instituyó el Grupo de Minsk, copresidido por EEUU, Rusia y Francia.
Azerbaiyán insiste en recuperar su integridad territorial; por su parte, Armenia defiende los intereses de la autoproclamada República de Nagorno Karabaj, que no es parte de las negociaciones.