El lanzamiento tuvo lugar a las 00:03 GMT desde Cabo Cañaveral, en Florida, mostró la transmisión de SpaceX.
Es la primera vez que un cohete se dirige a la órbita con una tripulación sin astronautas profesionales a bordo.
La compañía SpaceX comunicó en febrero pasado que la nave Crew Dragon efectuará el primer vuelo en la historia sin astronautas profesionales.
Los cuatro tripulantes a bordo son el empresario Jared Isaacman, la investigadora Sian Proctor, la médica Hayley Arceneaux y el veterano de la Fuerza Aérea de Estados Unidos Christopher Sembroski.