Mackay dejó su puesto horas antes de su anunciada presentación de los Presupuestos Generales para el territorio autonómico.
"Acepto completamente la responsabilidad de mis acciones; me comporté como un necio y lo siento realmente", explicó en un comunicado.
Mackay, de 42 años, estaba considerado entre los posibles sucesores, en el liderazgo del Partido Nacional Escoces (SNP), de la ahora jefa del Gobierno, Nicola Sturgeon.
"Derek ha contribuido significativamente al Gobierno, pero reconoce que su comportamiento no ha estado a la altura de la norma", replicó la ministra principal.
El diario The Sun alega, en su edición escocesa de la jornada, que el político envió unos 270 mensajes a un joven menor de edad a través de Instagram y Facebook.
El ahora dimitido consejero se disculpó en público ante el "individuo" al que presuntamente acosó por las redes sociales.
El plan financiero del Gobierno nacionalista escocés lo anunciará la responsable ministerial en finanzas públicas, Kate Forbes.