Según el medio, un misil cayó cerca del edificio de la embajada de Turquía, y el otro, cerca del puente de Al Harisiya.
Se desconoce si las explosiones causaron víctimas.
Desde el martes pasado Bagdad es escenario de protestas que ya se saldaron con dos muertos y más de 200 heridos.
El miércoles las protestas abarcaron otras provincias, los manifestantes exigen un mejor nivel de vida, la creación de nuevos empleos y la eliminación del paro y la corrupción en el país.