El portavoz del gobernador provincial, Attaulah Khoghyani, confirmó el incidente, publicó el medio en su cuenta de Twitter.
El número de muertos por el ataque ascendió a 16 personas, comunicó la cadena 1TVNews citando autoridades.
"Dieciséis empleados de una compañía de construcción afgana murieron, nueve más resultaron heridos en el ataque en el distrito de Behsood de la provincia de Nangarhar", dice el tuit.
Las fuerzas de seguridad abatieron también a los cinco atacantes.
Previamente los medios afganos informaron de que el incidente causó la muerte de al menos tres civiles y dejó heridos a cinco o seis.
El jefe de la policía provincial, Ghulam Sanayee Stanikzai, citado por AP, dijo que uno o dos atacantes suicidas se detonaron esta mañana a la entrada de una compañía de construcción privada cerca del aeropuerto, después de lo cual sus compañeros irrumpieron en el recinto.
Por el momento, ningún grupo insurgente que opera en esta parte de Afganistán reivindicó la acción.
Situado a unos cinco kilómetros al sureste de Jalalabad, el aeródromo se usa de forma casi exclusiva con fines militares.
Afganistán vive una situación de inestabilidad a raíz de los ataques que lanzan los talibanes y, desde 2015, el grupo terrorista ISIS (autodenominado Estado Islámico y prohibido en Rusia y otros países), pese a la fuerte presencia militar de EEUU y sus aliados.
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