Antes se había informado de dos heridos graves.
"Uno de los heridos falleció", dijo el interlocutor de la agencia.
Según el interlocutor, a las 13.30 hora local (12.30 GMT) en la plaza de Lugeck, donde se encuentra el restaurante homónimo, fueron halladas dos personas heridas de bala.
"No hay peligro para los transeúntes", tuiteó la policía.
La policía austríaca detuvo a un sospechoso autor de disparos en el centro de Viena que mataron a una persona, informó la cadena Oe24.
"Acabamos de saber de que el sospechoso fue probablemente detenido", dijo un presentador del canal.
Se descarta la versión de un atentado terrorista pero se supone que el crimen fue premeditado puesto que los disparos fueron dirigidos a la cabeza.