La medida fue adoptada por 217 votos a favor y 185 en contra.
La iniciativa ha pasado al Senado en el que la mayoría ya advirtió que no la aprobará.
La Cámara alta avaló el miércoles un presupuesto temporal hasta el 8 de febrero de 2019, pero el presidente Donald Trump se negó a firmarlo ya que no incluía los fondos adicionales que pedía para la construcción del muro.
En agosto, el mandatario anunció que se había destinado 3.500 millones de dólares para esa valla fronteriza que busca impedir la entrada de inmigrantes ilegales.
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Las dos cámaras del Congreso tienen hasta este 21 de diciembre para aprobar el proyecto de ley que otorga financiación temporal para el funcionamiento de distintas agencias del Gobierno y evitar el cierre.