"Solo el ministro de Exteriores ucraniano y aquellas personas que no saben nada de política mundial y derecho internacional sueñan con privar a Rusia del derecho de veto", escribió Pushkov en su cuenta de Twitter.
El canciller ucraniano se pronunció en reiteradas ocasiones por la retirada del derecho de veto a Rusia en el organismo internacional.
Klimkin acusó sin pruebas a Rusia de "desatar conflictos en Europa".
Las relaciones entre Moscú y Kiev empeoraron después del golpe de Estado contra el presidente constitucional ucraniano Víctor Yanukóvich en febrero de 2014.
Tras el cambio de Gobierno la región de Crimea se separó de Ucrania y se adhirió a Rusia mediante un referéndum en el que más del 96 por ciento de los votantes avalaron esta opción.