La iniciativa partió del titular de Defensa, Avigdor Lieberman, de Israel es Nuestra Casa, pero contó con un apoyo especial del primer ministro Benjamín Netanyahu.
Acosado por diputados árabes, como es el caso de Ahmad Tibi, Netanyahu declaró que también aprueba la pena de muerte para terroristas judíos.
Sin embargo, los analistas indicaron que la ley permitirá que los tribunales militares condenen a muerte a los "terroristas" palestinos.
"Una persona que mata y se ríe" debería ser condenada a muerte, dijo Netanyahu.
Según Netanyahu, los supervivientes de la familia Solomon le contaron que el atacante sonreía mientras apuñalaba a sus víctimas.
El proyecto de ley fue aprobado en su lectura preliminar por solo tres votos de diferencia y gracias al esfuerzo personal de Netanyahu.
El documento todavía tendrá que ser aprobado en otras tres lecturas reglamentarias para convertirse en ley.
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La pena de muerte existe en Israel pero solamente se ha aplicado en una ocasión legalmente, en el caso del criminal de guerra nazi Adolf Eichmann en 1962.
Responsables de los servicios secretos para el interior de Israel y los territorios ocupados, el Shin Bet, advirtieron a Netanyahu que si se aprueba, esta ley podría tener consecuencias nefastas para Israel y para los judíos de la diáspora.